求等差数列前n项和的最值通常有两种方法:
(一)利用前n项和的二次函数形式:Sn=An^2+Bn,其中A=d/2,B=a1-d/2。
当公差d>0时,Sn有最小值。当公差d<0时,Sn有最大值。
(二)利用通项公式找正负项的分界点。若d>0,且前m项≤0,则Sm最小。
若d<0且前m项≥0,则Sm最大。
求等差数列前n项和的最值通常有两种方法:
(一)利用前n项和的二次函数形式:Sn=An^2+Bn,其中A=d/2,B=a1-d/2。
当公差d>0时,Sn有最小值。当公差d<0时,Sn有最大值。
(二)利用通项公式找正负项的分界点。若d>0,且前m项≤0,则Sm最小。
若d<0且前m项≥0,则Sm最大。
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