向量积的坐标计算可以通过叉乘的定义进行推导。
假设有两个向量a和b，它们的坐标表示分别为a=(a1, a2, a3)和b=(b1, b2, b3)。
叉乘的定义为：a×b=(a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)。
要推导这个公式，我们可以使用行列式的方法。叉乘的结果向量可以看作两个向量a和b的行列式的值，可以写成：
a×b = | i j k |
| a1 a2 a3 |
| b1 b2 b3 |
其中i、j、k分别是标准的单位向量。
计算这个行列式的值，可以按照“对角线相乘再相减”的方法，得到：
a×b = (a2*b3-a3*b2)i - (a1*b3-a3*b1)j + (a1*b2-a2*b1)k
所以，经过推导，我们得到了向量积的坐标计算公式。
a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉是定义,推出交换律,分配率,与数的乘法的结合律,以及垂直时为零.∴（x1,y1）·（x2,y2）＝[x1i+y1j]·[x2i+y2j]＝x1x2（i·i）+y1y2（j·j）+[x1y2+x2y1]（i·j）＝x1x2+y1y2.[ i,j是x轴.y轴上的单位向量.i²＝1,j²＝1,i·j＝0 ]
