三角形三等分求阴影部分面积（三角形三等分求中间阴影部分面积）

既然题目这样问（任意三角形），说明阴影部分面积是个定值。

那么就设△ABC为正三角形 根据正三角形面积公式易得BC=三分之二根号三 作CO垂直于AB 此时△CFN≌△CEN 又∵2CF=BF ∴S四边形CFNE=S△BFN=六分之一 又∵∠BMG= ∠BGM=80° ∠BMF= ∠BFM=80° ∴△BNF为等腰三角形 又∵BG=GF 所以4S△BMG=S四边形GNMF 所以S四边形GNMF=八分之一