既然题目这样问(任意三角形),说明阴影部分面积是个定值。
那么就设△ABC为正三角形 根据正三角形面积公式易得BC=三分之二根号三 作CO垂直于AB 此时△CFN≌△CEN 又∵2CF=BF ∴S四边形CFNE=S△BFN=六分之一 又∵∠BMG= ∠BGM=80° ∠BMF= ∠BFM=80° ∴△BNF为等腰三角形 又∵BG=GF 所以4S△BMG=S四边形GNMF 所以S四边形GNMF=八分之一
既然题目这样问(任意三角形),说明阴影部分面积是个定值。
那么就设△ABC为正三角形 根据正三角形面积公式易得BC=三分之二根号三 作CO垂直于AB 此时△CFN≌△CEN 又∵2CF=BF ∴S四边形CFNE=S△BFN=六分之一 又∵∠BMG= ∠BGM=80° ∠BMF= ∠BFM=80° ∴△BNF为等腰三角形 又∵BG=GF 所以4S△BMG=S四边形GNMF 所以S四边形GNMF=八分之一
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