首先,分类论法是一种最古老的论证方法,它用于证明庞加莱猜想,以证明其任何大于2的整数都可以表示为两个素数之和。
分类论法假定,庞加莱猜想是正确的,并且它使用一些事实和定理来实施论证。举个例子,假设我们知道庞加莱猜想是正确的,我们可以通过使用一些算术定理来证明,5=2+3,7=3+4,11=5+6等,这样就可以满足庞加莱猜想的要求。
其次,可计算性法也是一种证明庞加莱猜想的重要方法,该方法对庞加莱猜想的有效性进行了计算,从而使它变得可检验。该方法在研究过程中使用了计算机技术,包括编程和算法,来验证某个整数是否可以表示为两个素数之和。借助于计算机,可以使用大量的例子。