问题：
角平分线性质证明过程？
回答：
首先了解角平分线定义：
如果从角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫作角的平分线。
角平分线性质：角平分线上任意一点到角的两边距离相等。
证明过程：在平面内任意画一个角，再作出角平分线，然后在角平分线上任取一点，向两边作垂线，根据角角边关系证两个Rt△全等，则得出结论。
三角形其中一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。接下来分享角平分线性质定理及证明方法。
1角平分线的性质定理
1.角平分线可以得到两个相等的角。
2.角平分线上的点到角两边的距离相等。
3.三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。
4.三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。
2证明方法
1.角平分线线上的点到角两边的距离相等。
若射线AD是∠CAB的角平分线，求证：CD=BD
∵∠DCA=∠DBA
∠CAD=∠BAD
AD=AD
∴△ACD≌△ABD
∴CD=BD

2.三角形内角平分线分对边所成的两条线段，和两条邻边成比例
在三角形ABC中，当AD是顶角A的角平分线交底边于D时，BD/CD=AB/AC。
证明：
AD为△ABC的角平分线，过点D向边AB,AC分别引垂线DE,DF.则DE=DF。
S△ABD：S△ACD=BD/CD
又因为S△ABD：S△ACD=[(1/2)AB×DE]：[(1/2)AC×DF]=AB：AC
所以BD/CD=AB/AC。
