求数列an的方法主要有以下几种：
1. 通项公式法：通过观察数列的规律，找出数列项与项之间的关系，进而得到数列的通项公式。
2. 累加法：对数列的前n项进行累加求和的方式，从而得到数列的通项公式。
3. 累乘法：对数列的前n项进行累乘求积的方式，从而得到数列的通项公式。
4. 构造法：通过构造一个满足给定递推关系的数列，并结合已知条件，找到数列的通项公式。
5. 错位相减法：利用两个相邻的项进行错位相减的方式，将复杂的数列转化为简单的等差或等比数列，从而得到数列的通项公式。
以上方法是常用的求解数列an通项公式的方法，根据不同的数列形式和已知条件，选择合适的方法进行求解。
求数列｛an｝的通项公式的常用方法：
1.观察法：
如：1，3，5，7，9，…。通过观察可得an＝2n-1（此法不太严谨）。
2.归纳法：
如：0，3，8，15，24，…。通过变形，0＝1＾2-1，3＝2＾2-1，8＝3＾2-1，15＝4＾2-1，24＝5＾2-1，…，得an＝n＾2-1。
3.累加法：
如：等差数列的通项公式：an-a（n-1）＝d，a（n-1）-a（n-2）＝d，…，a2-a1＝d，两边累加得an＝a1＋（n-1）d。
还如：a（n＋1）＝an＋f（n），若f（n）可求和，则an＝a1＋f（1）＋f（2）＋…＋f（n-1）。
4.累乘法：
如：等比数列的通项公式的得出。
还如：a（n＋1）＝anf（n），若f（x）的积可求，则an＝a1*f（1）*f（2）*…*f（n-1）。
5.公式法：
如：已知前n项之和Sn，求an。此时，an＝S（n）-S（n-1），须验证a1。
