重心定理怎么证明（重心2:1定理四种证明方法）

重心定理可以用几何形式来证明。首先，假设你有一个多边形，它的边界由n个点组成，其中第i点的坐标为（xi，yi），那么它的重心的坐标为：Cx = (1/n) Σx，Cy = (1/n) Σy。这表明重心的坐标是由每个点的坐标加权平均而得到的。

证明：连结AO并延长，交BC于E，连结DE因为CD是AB边上的中线，点O是三角形ABC的重心 所以AE是BC边上的中线 所以AD=DB，CE=EB所以DE是三角形ABC的中位线所以ED || AC，ED=1/2AC，即ED/AC=1/

2 所以OED^△OAC所以OD/OC=ED/AC=1/

2即OC=2OD