如何证明重心定理（重心2:1定理四种证明方法）

重心定理可以通过利用几何形状的对称性来证明。首先，根据重心定理，任何平面图形的重心都是它的对称轴的交点。因此，首先标定几何图形的对称轴，然后以每条对称轴为轴心，将图形绕对称轴对称地翻转，使两个图形重合。

然后求出重心，如果重心与原本的对称轴的交点重合，则表明重心定理成立。

三角形ABC,AD是BC边上的中线,取重心O,倍长OD,使DE=OD,连接BD,CD,BO,CO,则BDCO为平行四边形.

同样,BH是AC中线,倍长OH,得平行四边形AHCO,则有HC=AO=OE.则AO=OE=2OD.其余两边同理.得证