正方体几何定理

（1）正方体的体对角线垂直于与它不相交的面对角线，进而垂直于与它不相交的面对角线所构成的平面；

（2）（1）中所述的由面对角线所构成的两个三角形是全等三角形的等边三角形，所构成的两个平面互相平行；

（3）由正方体的对称性可知，体对角线与（2）中所述的两个平面的交点是两个等边三角形的中心；

（4）线面角与二面角的平面角是统一的，这里的线面角指的是BD与平面ABC所成的角，二面角指的是半平面ABC与半平面ABC所成的角。