方法一:(1)延长BC到D (运用“线段可以延长”这一真实命题)
(2)过C点作CE∥AB。(运用“过直线外一点可以作已知直线的平行线”)
(3)∠A=∠1(运用“两直线平行，内错角相等”)
(4)∠B=∠2 (运用“两直线平行，同位角相等”)
(5)∠1+∠2+∠ACB=180°(运用“平角的度数”)
(6)∠A+∠B+∠ACB=∠1+∠2+∠C（运用“等量可以代换”）
(7)∠A+∠B+∠ACB=180°（运用“等量代换”）
证明三角形内角和180°
方法二:（1）过点A作PQ∥BC
（2）∠1=∠B(两直线平行,内错角相等)
（3）∠2=∠C(两直线平行,内错角相等)
（4）又∵∠1+∠2+∠3=180° (平角的定义)
（5）∴ ∠BAC+∠B+∠C=180° (等量代换)
三角形内角和180°
方法三:（1）过点A作PQ∥BC，则
（2）∠1=∠C(两直线平行,内错角相等)
（3）∠BAQ+∠B=180°(两直线平行，同旁内角互补)
（4）又∵∠BAQ=∠1+∠2 (平角的定义)
（5）∴ ∠2+∠B+∠C=180° (等量代换)
证明三角形内角和180°
方法四:在BC边上任取一点D，作DE∥BA，DF∥CA，分别交AC于E，交AB于F
（1）则有∠2＝∠B，∠3＝∠C(两直线平行，同位角相等)
（2）∠1＝∠4(两直线平行，内错角相等)
（3）∠4＝∠A(两直线平行，同位角相等)
（4）∴∠1＝∠A(等量代换)
（5）又∵∠1+∠2+∠3＝180°(平角的定义)
（6）∴∠A+∠B+∠C＝180°.
三角形内角和180°
验证三角形内角和为180度的几种方法如下：
方法1：角度和定理
根据三角形的角度和定理，三角形的内角和等于180度。这是三角形的基本属性，不需要额外的证明。
方法2：直角三角形角度和
对于直角三角形而言，一个角是90度，其他两个角的和为90度。因此，直角三角形的内角和也等于180度。
方法3：外角和定理
根据三角形的外角和定理，一个三角形的外角等于其与之相对的两个内角的和。由于每个三角形有三个外角，且外角之和等于360度，因此三角形的内角和为180度。
方法4：追溯到平面几何
通过将三角形连接起来，形成一个四边形或更大的多边形，可以追溯到平面几何中，其中内角和定理指出四边形的内角和为360度。在这种情况下，将大的四边形细分为三角形，可以得出三角形内角和为180度。
以上是常用的几种证明三角形内角和为180度的方法。每种方法都基于不同的几何原理或定理，但都能得出相同的结论。
