恒等式是无论其变量如何取值,等式永远成立的算式。恒等式成立的范围是左右函数定义域的公共部分,两个独立的函数却各自有定义域,与x在非负实数集内是恒等的,而在实数集内是不恒等的。
恒等式有多个变量的,也有一个变量的,若恒等式两边就一个变量,恒等式就是两个 解析式之间的一种关系。
恒等式是一个数学等式,它在任何情况下都成立。换句话说,恒等式的两边永远相等,不会因为变量的取值而改变。
例如,对于任何实数x,恒等式x + 0 = x都成立。无论x取任何实数值,左边始终等于右边。
另一个例子是三角恒等式sin²θ + cos²θ = 1,它对于任何角度θ都成立。无论θ取任何角度,左边始终等于右边。
恒等式在数学证明中经常使用,因为它可以作为逻辑推理的基础。它可以用来推导出其他等式或证明数学定理。