解三角形的七种类型

三角形

面积公式

1、已知三角形底a，高h，则

s＝ah/2

2、已知三角形三边a,b,c，则

（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

s=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3、已知三角形两边a,b,这两边夹角c，则s＝1/2absinc，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4、设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

则三角形面积=(a+b+c)r/2

5、设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r

则三角形面积=abc/4r

6、正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，R是此三角形外接圆的半径）

7、余弦定理：a^2=b^2+c²-2bccosA

b^2=a^2+c^2-2accosB

c^2=a^2+b^2-2abcosC