点乘与叉乘原理

点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。

向量 a ·向量 b = lalblcos < a , b >

在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量 F 与向量 s 的内积，即要用点乘。

叉乘

叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为 C 。

向量 c ＝向量 ax 向量 b = lalbsin < a , b >

向量 c 的方向与 a , b 所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量 a 的方向，然后手指朝着手心的方向动到向量 b 的方向，大拇指所指的方向就是向量 c 的方向）。

因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量 a ×向量 b =﹣向量 b ×向量 a 在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。

点乘是向量的内积 叉乘是向量的外积。

点乘，也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。

叉乘，也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。