极小值和最小值的区别(极小值点对应的是极小值么)

极小值和最小值的区别(极小值点对应的是极小值么)

首页维修大全综合更新时间:2024-06-20 16:16:31

极小值和最小值的区别

1、代表意义不同

最值,是函数的定义域内的最高点和最低点。函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说,最小值即定义域中函数值的最小值,最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大(小)值的几何意义:函数图像的最高(低)点的纵坐标即为该函数的最大(小)值。

函数极值是一定范围内(给定区间)内取得的最大值或最小值,分别称为极大值或极小值,极值也称为相对极值或局部极值。

2、包含关系不同

极值可能是最值,但是最值不一定是极值。另外,开区间的极值点一定是最值点。例如:

例如:y = x³ - x  (-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟 x=0 之间,极小值在 x=0 跟 x=1 之间。 而最小值在 x=-5 处,Y最小= -120;最大值在 x=5 处,Y最大=120 。

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