弧度制的公式有什么（弧度的计算公式怎么推导）

弧度制公式主要有

（1）角的弧度数计算公式：|α|=l/r;

(2)角度与弧度的换算公式：180°=πrad，1°=π/180rad，1rad=(180/π)°;

（3)弧长公式和扇形面积公式：①弧长公式l=αR，②扇形面积公式S=½αR²=½lR。

1、弧长公式：

l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)

2、扇形的弧长第二公式为：

扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出：

扇形的弧长=2πr×角度/360

其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。