伯努利一阶微分方程怎么证明的（伯努利微分方程通项公式推导过程）

伯努利方程是微分方程的一种，它的一般形式为： dy/dx + P(x)y = Q(x)，其中P(x)和Q(x)是已知的函数。

伯努利方程的证明方法有很多种，其中一种是利用初值定理。初值定理是指：如果在某个区间上，函数f(x)在任意一点处的导数都存在，并且满足某些条件，那么在这个区间内，函数f(x)从任意一点开始的积分曲线都是一条单峰曲线。

对于伯努利方程，我们可以将其转化为如下形式： dy/dx + (P(x)-Q(x))y = 0。然后利用初值定理进行证明。