方法1:定义法(也称待定系数法)
如果动点的轨迹满足已知曲线的定义,可先设定方程,再确定其中的基本量。
方法2:直接法(也称直译法)
如果动点满足的几何条件本身就是一些几何量的等量关系,或这些几何条件简单明了易于表达,我们只需把这种关系“翻译”成含x,y的等式就得到曲线的轨迹方程。
方法3:相关点法(也称代入法)
有些问题中,其动点满足的条件不便用等式列出,但动点随着另一动点(称之为相关点)运动的.如果相关点所满足的条件是明显的,这时我们可以用动点坐标表示相关点坐标,根据相关点所满足的方程即可求得动点的轨迹方程。
方法4:参数法(也称中间量法)
当动点坐标x,y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x,y与某一参变量(即中间量)的关系,再消去该参变量得到动点轨迹的普通方程,参变量的选取要注意它的取值范围对坐标取值范围的影响。
方法5:交轨法(参数法的一种特例)在求动点轨迹时,有时会出现求两动曲线交点的轨迹问题,这类问题常常通过解方程组得出含参数的交点坐标,再消去参数求出所求轨迹的方程,该法经常与参数法并用。