求轨迹方程的五个步骤的口诀(求动点的轨迹方程的常用方法总结)

求轨迹方程的五个步骤的口诀(求动点的轨迹方程的常用方法总结)

首页维修大全综合更新时间:2024-06-22 16:44:43

求轨迹方程的五个步骤的口诀

⒈直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

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⒉定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

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⒊相关点法:用动点M的坐标x,y表示相关点P的坐标(Xo、Yo),然后代入点P的坐标(Xo、Yo)所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。(用未知表示已知,带入已知求未知)

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⒋参数法:当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x、y与某一变数t的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

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⒌交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

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一、求动点的轨迹方程的基本步骤⒈依据题目建立适当的坐标系,设出动点M(x,y)的坐标⒉写出点M的集合(利用距离 斜率 中点等题目要求。注意联系所学过的曲线定义)⒊列出方程=0,化简方程为最简形式;4.检验特殊点,进行必要的文字说明

求轨迹方程的基本步骤为第一步先设动点M(x,y)为曲线上任意一点,第二步写出动点M(x,y)所附合的条件,第三步把写出来的条件划成坐标形式,第四步对第三步的式子化简整理一定前后要等价转化,第五步证明你得到的方程就是所求曲线的方程,这条曲线就是此方程的曲线

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