有增根和无解的例题（增根和无解的例题图片）

        无解的例题：

        例1：一元二次方程x＾2＋1＝0在实数范围内无解。

        例2：根式方程√（x＾2-4x＋3）＝x-2无解。

        有增根的例题：

        例3：（sinx-1）tanx＝0。

         解：方程化为sinx-1＝0或tanx＝0，解得x＝2k丌＋丌／2，或x＝k丌（k∈Z），而x＝2k丌＋丌／2就是增根。

         例4：解分式方程2x／〈（x-2）（x-1）〉＝1／（x-2）。

        解：去分母2x＝x-1，得x＝1。而x＝1就是增根。

       因此，在解分式方程、三角方程、根式方程时，可能产生增根，解后一定要验根。增根问题还好解决，只要验根就不会出问题。解方程就怕遗根，丟失的东西很难找回。如：x（x＋1）＝x（x＾2＋3x＋4）＝0，有些同学就会约去x达到化简的目的，这样做就出现了遗根x＝0。