数的扩充是怎样进行的（数的范围是怎样逐步扩充的）

数的扩充是指在已有数的基础上，通过增加位数或扩大数的范围方式来表示更大或更小的数量。例如，十进位制中使用数字0至9来表示每一位上的数，而将其扩充到百位则需要再增加一个数字，即使用0到99来表示数的范围。

同样地，将数的范围扩充到千、万、亿等级别也需要增加相应的位数。这种扩充使得数学运算和实际计数更方便、精确，广泛应用于数学、工程、计算机等领域。

在数学中，数的扩充是指在原有数系的基础上引入一些新的数，以满足更多的计算需要。比如，在自然数的基础上引入负整数，这样就可以在计算中表示“欠账”、“借钱”等概念。

然后又引入分数、实数、复数等，以更加精确地处理各种数学问题。

这些新的数在数学中被赋予了特殊的意义和性质，使得它们可以在计算、证明和应用中发挥重要的作用。数的扩充是数学发展的一个重要历程，也是丰富数学世界的一大贡献。