导数大题题型归纳解题方法(导数大题20种主要题型)

导数大题题型归纳解题方法(导数大题20种主要题型)

首页维修大全综合更新时间:2024-06-25 17:53:02

导数大题题型归纳解题方法

体型

(1)讨论函数零点或方程根的个数

(2)由函数零点或方程的根求参数的取值范围

方法

1.了解导数的概念与实际背景,理解导数的几何意义.

2.会用基本初等函数的导数公式表和导数运算法则求函数的导数,并能求简单的复合函数的导数(限于形如f(ax+b)的导数).

3.了解函数单调性和导数的关系,能用导数求函数的单调区间.

4.理解函数极值的概念及函数在某点取到极值的条件,会用导数求函数的极大(小)值,会求闭区间上函数的最大(小)值.

类比推理的一般步骤:

(1) 找出两类事物的相似性或一致性;

(2) 用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想);

(3) 一般的,事物之间的各个性质并不是孤立存在的,而是相互制约的.如果两个事物在某些性质上相同或相似,那么他们在另一写性质上也可能相同或类似,类比的结论可能是真的;

(4) 一般情况下,如果类比的相似性越多,相似的性质与推测的性质之间越相关,那么类比得出的命题越可靠。

(2)演绎推理(俗称三段论)

由一般性的命题推出特殊命题的过程,这种推理称为演绎推理。

(3)数学归纳法

1. 它是一个递推的数学论证方法。

2. 步骤:

A. 命题在 n=1(或)n0时成立,这是递推的基础;

B.假设在 n=k 时命题成立; 

C. 证明 n=k+1 时命题也成立。

完成这两步,就可以断定对任何自然数(或n≥,且n∈N)结论都成立。

证明方法:1、 反证法;2、分析法;3、综合法。

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