它的排列规律是：前两个数是1，从3开始的每一项，都等于其前两项之和，这是斐波那契数列的部分项。
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，它指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……特别指出：第0项是0，第1项是第一个1。这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。
在数学上，斐波纳契数列以递归的方法定义：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）用文字来说，就是费波那契数列由0和1开始，之后的费波那契系数就由之前的两数相加。
1.斐波那契数列从第二项开始，每个偶数项的平方都比前后两项之积多1，每个奇数项的平方都比前后两项之积少1。
2.斐波那契数列的第n+2项同时也代表了集合{1，2，···，n}中所有不包含相邻正整数的子集个数。
3.随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887..…
4.将杨辉三角左对齐，将同一斜行的数加起来，即得一数列 1、1、2、3、5、8、……
5.斐波那契数列与矩形面积的生成相关，由此可以导出一个斐波那契数列的一个性质。斐波那契数列前几项的平方和可以看做不同大小的正方形，由于斐波那契的递推公式，它们可以拼成一个大的矩形。这样所有小正方形的面积之和等于大矩形的面积。
扩展资料：
斐波那契数列在自然科学的其他分支，有许多应用。斐波那契数列中的斐波那契数也经常出现在我们的眼前，比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数（典型的有向日葵花瓣），蜂巢，蜻蜓翅膀，超越数e（可以推出更多），黄金矩形、黄金分割、等角螺线，十二平均律等。斐波那契数还可以在植物的叶、枝、茎等排列中发现。例如，在树木的枝干上选一片叶子，记其为数0，然后依序点数叶子（假定没有折损），直到到达与那些叶子正对的位置，则其间的叶子数多半是斐波那契数。叶子从一个位置到达下一个正对的位置称为一个循回。叶子在一个循回中旋转的圈数也是斐波那契数。在一个循回中叶子数与叶子旋转圈数的比称为叶序（源自希腊词，意即叶子的排列）比。多数的叶序比呈现为斐波那契数的比。
在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。
