如何判定偏导数连续（如何证明偏导数存在但是不连续）

1、偏导数是连续的。

2、因为偏导数的连续性是由其定义的连续性保证的，即在某一点处连续，就可以保证在该点的邻域内连续。

3、根据多元函数微积分学的知识，偏导数可以通过极限的方式计算，而极限的连续性可以由极限的定义保证。因此，偏导数是连续的。

4、此外，如果一个函数的偏导数在某一点处连续，那么该函数在该点处也是可微的，这也是偏导数连续性的一个重要应用。