现代物理学告诉我们，宏观宇宙处处是旋转的，微观世界也是如此，都带有圆周运动和自旋性，而欧拉公式描述的核心正是旋转与频率，因此，在物理学定量意义上讲，欧拉公式正好表述了宇宙的宏观和微观运动，称它是宇宙第一公式一点也不为过！
时空阶梯理论揭示，宇宙的根源是暗物质，暗物质极化产生收缩的物质世界和膨胀的暗能量世界。物质世界是粒子世界，速度小于光速，而暗能量世界是波动世界，速度大于光速。
当洛伦兹因子中的速度v大于光速的时候，就出现了虚数，所以，虚数的宇宙学意义是超光速，也是暗能量的表达方式。暗能量在哪里？就在欧拉公式中。
欧拉公式的物理意义是可以测算摩擦力与绳索缠绕在桩上圈数之间的关系，在任何一个规则球面地图上，用R记区域个数，V记顶点个数，E记边界个数，则R+V-E=2，这就是欧拉定理。
它于1640年由Descartes首先给出证明，后来Euler(欧拉)于1752年又独立地给出证明，称其为欧拉定理。
从多面体去掉一面，通过把去掉的面的边互相拉远，把所有剩下的面变成点和曲线的平面网络。不失一般性，可以假设变形的边继续保持为直线段。
正常的面不再是正常的多边形即使开始的时候它们是正常的。但是，点，边和面的个数保持不变，和给定多面体的一样(移去的面对应网络的外部。
