无穷等比数列的求和性质（无穷递减等比数列所有求和公式）

其前N项和公式为：

1、Sn=[a1（1-q^n）]/（1-q）（q≠1）

2、Sn=（a1-an×q）/（1-q）（q≠1）。

若q的绝对值大于等于1，则无穷等比数列的各项和不存在，不能用上面的公式。

例如：

性质：

1、若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。

2、在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

3、若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。

4、若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列。

5、若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。

6、等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)