数学知识点负负得正的原理
1负负得正的原理 设-a、-b是两个负数 0=[a+(-a)] [a+(-a)](-b)=0 由乘法分配律 [a+(-a)](-b)=a*(-b)+(-a)*(-b)=0 a*(-b)=-ab (-a)*(-b)=0-(-ab)=ab 这就是“负负得正”的原因。
2有理数乘法法则
1.同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
2.任何数与零相乘,都得零。
3.几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负,当负因数有偶数个时,积为正。
4.几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。
在数学乘法中负负得正的原因解释有：
1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。
2、相反数模型5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。扩展资料：负数概念最早出现在中国，在《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。”
