三对角行列式 的计算及其应用（三条对角线行列式计算方法）

1、“三对角行列式”的定义。

2、三对角行列式的计算思路概述（展开后得到递推公式）。

3、三对角行列式的计算公式。（此公式可利用上一节中的“特征方程法”推导出来，具体过程我们不介绍。）

4、三对角行列式计算公式的应用举例（特征方程有两个不相等实根的情形）。

5、三对角行列式计算公式的应用举例（特征方程有两个相等实根的情形）。

6、拓展阅读：利用行列式表示斐波那契数列。

扩展资料：

三对角矩阵M是一个对角矩阵，在一个nxn的三对角矩阵T中，非0元素排列在如下的三条对角线上：

（1）主对角线即i=j；

（2）主对角线之下的对角线（称低对角线）即i=j+1；

（3）主对角线之上的对角线（称高对角线）即i=j-1。

这三条对角线上的元素总数为3n-2，故可以使用一个拥有3n-2个位置的一维数组来描述T，因为仅需要存储三条对角线上的元素。