cos2x在0到派的定积分等于多少(cos2x的平方对x的积分怎么算)

cos2x在0到派的定积分等于多少(cos2x的平方对x的积分怎么算)

首页维修大全综合更新时间:2024-07-03 19:33:29

cos2x在0到派的定积分等于多少

cos2x在0到π的定积分等于0。首先我们应该求出cos2x的原函数是1/2sin2x,因此∫(0到π)cos2xdx=1/2sin2x|(0到π)=1/2(sin2π一sin0)=0。可能会感到奇怪,cos2x在0到π的定积分怎么会等于0呢?

其实我们从y=cosx,x∈[0,π]的图象明显可看到从0到π/2,图象与x轴间的面积是1,而从π/2到π的面积为一1,面积之和为0。

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