为什么有理数可数 无理数不可数(有理数与无理数的区别是什么)

为什么有理数可数 无理数不可数(有理数与无理数的区别是什么)

首页维修大全综合更新时间:2024-07-05 14:15:14

为什么有理数可数 无理数不可数

答:有理数可数,无理数不可数。原因是它是无限不循环小数。

在数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时,线段也被描述为不可比较的,这意味着它们不能“测量”,即没有长度(“度量”)。

常见的无理数有:圆周长与其直径的比值,欧拉数e,黄金比例φ等等。

有理数是一定可数的,无理数则是不可数的,这是因为有理数可以写成整数分数的形式,因此有理数和整数对儿对等;又因为整数对儿(0, 0)、(0, 1)、(1, 0)、(1, 1)……可以排成有序的一列(正负可以交错排列),因此整数对儿和自然数也对等。

同样的,由于无理数有1.1415926……,2.1415926……,3.1415926……,因此无理数的一部分可以与自然数建立一一对应关系,它们是对等的。所以有理数可数,无理数不可数。

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