侧棱垂直于底面的三棱锥（侧棱与底面垂直的三棱锥外接球）

侧棱是垂直于底面的三棱锥

因为所有棱长都相等的三棱锥是正三棱锥，六条棱中三对相对的棱是相互垂直的。证明的话，可以取底棱中点，连接这个中点和另外两个顶点，得到一个三角形，可以证明底棱和这个三角形所在平面垂直，所以和其中的侧棱垂直。