奇数
本题是一个加法算式求和问题,要求判断这个和的奇偶性,可以说,本题就是一个扩展思维的问题,1到2022,这个集合里面一共有2022个正整数,他们一半是奇数,一半是偶数,偶数的和为偶数,所以我们这里不考虑偶数了,奇数加奇数等于偶数,这里面一共有1011的奇数,我们可以把它看成505组奇数加奇数,还剩一个奇数,所以最后的结果肯定是一个奇数
是奇数。
1到2022,共有1011个奇数,1011个偶数。不管多少个偶数相加,它们的和都一定是偶数 。而偶数个奇数相加,结果也是偶数,奇数个奇数相加,结果是奇数。因此,1011个奇数之和是奇数,1011个偶数之和是偶数,奇数加偶数的最终结果是偶数。
事实上这是个等差数列求和,
∑=(1+2022)×2022/2=2045253
也验证了结果是奇数。