逆映射定义详解(逆映射与复合映射图解)

逆映射定义详解(逆映射与复合映射图解)

首页维修大全综合更新时间:2024-07-08 21:35:30

逆映射定义详解

逆映射,用较为通俗但不太严格的语言来表述,就是:设有映射f:A—B,若存在映射g:B—A,使得(1)先执行f,再执行g,执行的结果是gf:A—A,即gf等于A上的恒等映射;(2)先执行g,再执行f,执行的结果是fg:B—B,即fg等于B上的恒等映射,则g叫做f的逆映射。画一个图,更直观。

先说单射

设f是集合A到集合B的一个映射,如果对于任意a,b属于A,当a不等于b时有f(a)不等于f(b),则称f是A到B内的单映射。

再说满射

如果对任意的b属于B都有一个a属于A使得f(a)=b,则称f是A到B上的映射,或称f是A到B的满映射。

继续是逆映射

设有映射f:A->B,如果存在映射g:B->A使得g*f=IA,f*g=IB

其中IA,IB分别是A与B上的恒等映射,则称g为f的逆映射。

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