逆映射定义详解（逆映射与复合映射图解）

逆映射，用较为通俗但不太严格的语言来表述，就是：设有映射f：A—B，若存在映射g：B—A，使得（1）先执行f,再执行g，执行的结果是gf：A—A，即gf等于A上的恒等映射；（2）先执行g，再执行f，执行的结果是fg：B—B，即fg等于B上的恒等映射，则g叫做f的逆映射。画一个图，更直观。

先说单射

设f是集合A到集合B的一个映射，如果对于任意a，b属于A，当a不等于b时有f(a)不等于f(b)，则称f是A到B内的单映射。

再说满射

如果对任意的b属于B都有一个a属于A使得f（a）=b，则称f是A到B上的映射，或称f是A到B的满映射。

继续是逆映射

设有映射f：A->B,如果存在映射g：B->A使得g*f=IA,f*g=IB

其中IA,IB分别是A与B上的恒等映射，则称g为f的逆映射。