1、首先要建立反映问题(工程问题、物理问题等)本质的数学模型。
具体说就是要建立反映问题各量之间的微分方程及相应的定解条件。这是数值模拟的出发点。没有正确完善的数学模型,数值模拟就无从谈起。牛顿型流体流动的数学模型就是著名的纳维—斯托克斯方程(简称方程)及其相应的定解条件。
2、寻求高效率、高准确度的计算方法
由于人们的努力,目前已发展了许多数值计算方法。计算方法不仅包括微分方程的离散化方法及求解方法,还包括贴体坐标的建立,边界条件的处理等。这些过去被人们忽略或回避的问题,现在受到越来越多的重视和研究。
3、开始编制程序和进行计算
实践表明这一部分工作是整个工作的主体,占绝大部分时间。由于求解的问题比较复杂,比如方程就是一个非线性的十分复杂的方程,它的数值求解方法在理论上不够完善,所以需要通过实验来加以验证。正是在这个意义上讲,数值模拟又叫数值试验。应该指出这部分工作决不是轻而易举的。