不完全一样。在[a,b]上单调递增，并不能说明这个函数在其它地方的单调性怎么样。而如果说“单调递增区间是[a,b]”，那就意味着这个函数只在[a,b]内单调递增，在其它地方都不是单调递增了。
是想说在（a,b）上f'(x)>0是f(x)在(a,b)上单调递增的充分条件吧 因为几何上f'(x)为函数曲线的切线,代表函数的图像走势趋势,大于0则表示函数图像向上走,即单增
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