绝对值不等式性质及公式（绝对值不等式6个基本公式）

1 绝对值不等式是一类形如|a|<b的不等式，其中a是一个实数，b是一个正实数。
2 绝对值不等式的性质是，当a=0时，不等式的解是x∈(-b,b)，当a≠0时，不等式的解是x∈(a-b,a+b)和x∈(-a-b,-a+b)。
3 绝对值不等式的公式是，当|a|<b时，-b<a<b；当|a|>b时，a>b或a<-b。

在不等式应用中，经常涉及重量、面积、体积等，也涉及某些数学对象（如实数、向量）的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。

公式：|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|

性质

|a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。

两个重要性质：

1.|ab|=|a||b|;|a/b|=|a|/|b|

2.|a|＜|b| 可逆 a&sup2;＜b&sup2;

另外还有

|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|，当且仅当ab≤0时左边等号成立，ab≥0时右边等号成立。

|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|，当且仅当ab≥0时左边等号成立，ab≤0时右边等号成立。