为什么中线交点为中线的三等分点（为啥三条中线的交点是三等分点）

证明三角形的重心是三角形中线的三等分点，有多种方法，如平行四边形法，这里选用三角形中位线法证明，我们知道三角形的中位线平行且等于第三边的一半。

因为中位线平行第三边，所以由中位线与两中线及第三边围成的两三角形相似，又中位线是第三边的一半，两三角形的相似比为1:2，所以重心是三角形中线的三等分点。