他们之间的第一个区别是词性。 nice, good, well, great 形容词：用于形容名词。nicely，greatly 是副词，用于形容动词。
在中国的英文考试里，如果他们词性相同，他们基本是通用的。在美式英语中他们的用法有些不同。我会举例告诉你我的理解。
nice：用于赞美，或者赞叹。 you look nice. (你看起来很漂亮） nice idea (好主意）
good: 用于回答别人的问好，或者认同某事儿。how are you? I am good. good choice
well: 用于回答别人的问好（比较正式） how are you doing? i am doing well (我很好）well done (做得很好）这个用得比较平常
great: 用于比较激动的回答，赞美，或者开心的感叹。would you like some tea? that will be great!。 当你用great的时候，想象你说中文“很棒”的时候，可以外加笑脸的。
nicely：这个基本我很少听人用，我自己也很少说，唯一听到的几次是别人在介绍另外一个人的时候。 she treat him nicely （她对他很好）
greatly： 这个我也很少听人说。 you will be greatly appriciate. (我将会非常地感激你）
