公因式为什么要找最大的

最大公因式：

1、首先是公因式；

2、又是所有公因式的倍式，即体现最大性。两多项式的最大公因式一定存在且不唯一，但是首项系数为1的最大公因式是唯一的。求最大公因式可以用辗转相除法来得到。因此，最大公因式不是唯一的，但首项系数为1的最大公因式是唯一的。