齐次坐标与直角坐标有什么区别（自然坐标和直角坐标的区别）

在数学里，齐次坐标（homogeneous coordinates），或投影坐标（projective coordinates）是指一个用于投影几何里的坐标系统，如同用于欧氏几何里的笛卡儿坐标一般。齐次坐标可让包括无穷远点的点坐标以有限坐标表示。使用齐次坐标的公式通常会比用笛卡儿坐标表示更为简单，且更为对称。“齐次坐标表示是计算机图形学的重要手段之一，它既能够来明确区分向量和点同时也更易于进行仿射（线性）几何变换”———F.S.Hill

定义：一般来说，以N+1维矢量表达N维矢量的方法称为齐次坐标表示法。

在三维直角坐标系中，一个点可以表示为[X,Y,Z]T(T表示转置)，它的齐次坐标就是[wX,wY,wZ,w]T,其中w为非零整数。

1、直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。2、直角坐标系：其中横轴为X轴，纵轴为Y轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。还分为第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。从右上角开始数起，逆时针方向算起。