以下是一些常见的脱式计算简便算法：
1. 乘法法则：两数相乘时，可以根据位数快速计算出结果。例如，17×12可以计算成(10+7)×12=120+84=204。
2. 平方数计算：平方一个数时，可以使用公式(a+b)²=a²+2ab+b²来简化计算。例如，快速计算23²可以计算成20²+2×20×3+3²=400+120+9=529。
3. 乘法竖式：使用竖式计算时，可以使用交换律和结合律来简化计算。例如，计算36×25时，可以先计算25×6=150，然后在150的左侧再补一个0，得到最终结果900。
4. 除法竖式：使用竖式计算除法时，可以使用倍数法和估算法来简化计算。例如，计算135÷5时，可以估算出结果在20左右，然后进行逐位计算，得到最终结果27。
5. 题目转换法：对于一些复杂的计算问题，可以使用代换和转换来简化计算。例如，计算73×7时，可以将问题转换成(70+3)×7=490+21=511。
6. 百分比的计算：对于百分比的问题，可以使用除以100和移动小数点的方法来简化计算。例如，计算30%的20，可以先将30%除以100得到0.3，然后将小数点向左移动两位，得到最终结果6。
7. 分数的计算：对于分数的计算，可以使用分数化简、分数的四则运算规则和分数的约分等方法简化计算。例如，计算 1/2 + 3/4 时，可以将两个分数的分母相同，然后将分子相加得到最终结果5/4。
8. 开方的计算：使用平方数法则和分解质因数法来简化开方的计算。例如，计算√72时，可以将72分解成2²×3²，然后提取平方根得到最终结果12√2。
9. 对数的计算：使用对数的运算规则和换底公式来简化对数的计算。例如，计算log₄64时，可以使用换底公式将其转换成log₁₀64 / log₁₀4，然后计算得到最终结果3。
10. 指数的计算：使用指数的运算规则和幂函数的性质来简化指数的计算。例如，计算2³×2²时，可以使用指数的乘法法则将其简化为2^(3+2)=2^5=32。
11. 绝对值的计算：使用绝对值的定义和绝对值的性质来简化绝对值的计算。例如，计算|-6|可以直接得到最终结果6。
12. 对数幂的计算：使用对数幂的运算规则来简化对数幂的计算。例如，计算log₂(2³)可以直接得到最终结果3。
13. 三角函数的计算：使用三角函数的特殊值和三角函数的运算规则来简化三角函数的计算。例如，计算sin(π/6)时，可以使用三角函数的特殊值sin(π/6)=0.5。
14. 矩阵的计算：使用矩阵的运算规则和矩阵的特殊性质来简化矩阵的计算。例如，矩阵相加时可以直接将对应位置的元素相加得到最终结果。
15. 统计计算：对于一些统计计算问题，可以使用统计的性质和统计的计算公式来简化计算。例如，计算平均值时可以将所有数相加后除以总个数得到最终结果。
以下是15道脱式计算简便算法的示例：
1. 加法法则：将两个数的个位相加，再将十位数相加，以此类推，直到最高位相加。
2. 减法法则：将被减数的个位减去减数的个位，再将十位减去十位，以此类推。
3. 乘法法则：将两个数的个位相乘，再将十位数相乘，以此类推，然后将结果相加。
4. 除法法则：将被除数从左往右依次除以除数，得到的商再相加。
5. 平方法则：将一个数的个位平方，再将十位平方，以此类推，然后将结果相加。
6. 立方法则：将一个数的个位立方，再将十位立方，以此类推，然后将结果相加。
7. 平方根法则：从左往右依次取每两个数，将其平方根相加。
8. 立方根法则：从左往右依次取每三个数，将其立方根相加。
9. 百分比法则：将一个数除以100，再将结果与百分比数相乘。
10. 分数法则：将一个数分解为两个较小的数，将其相加、相减、相乘或相除。
11. 倍数法则：将一个数乘以一个整数倍。
12. 平均数法则：将一组数相加后除以个数得到平均数。
13. 最大公约数法则：将两个数的公约数相乘。
14. 最小公倍数法则：将两个数的公倍数相除。
15. 开方法则：将一个数的每一位开方，再将结果相加。
