arccosx的定积分是多少(为什么arccosx没有不定积分)

arccosx的定积分是多少(为什么arccosx没有不定积分)

首页维修大全综合更新时间:2024-07-18 12:15:21

arccosx的定积分是多少

如下:

∫arccosx dx

=x arccosx-∫x d arccosx

=x arxcosx+∫x/√(1-x^2) dx

=x arccosx-1/2 ln|1-x^2|+C

定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。

这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。

一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。

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