arccosx的不定积分怎么推导(arccosx求导公式推导过程)

arccosx的不定积分怎么推导(arccosx求导公式推导过程)

首页维修大全综合更新时间:2024-07-18 00:51:42

arccosx的不定积分怎么推导

利用分部积分法:∫udv = uv - ∫vdu

这里u=arccosx v=x

∫ arccosx dx

= xarccosx - ∫ x * [- 1/√(1 - x²)] dx

= xarccosx - (1/2)∫ 1/√(1 - x²) d(1 - x²)

= xarccosx - (1/2) * 2√(1 - x²) + C

= xarccosx - √(1 - x²) + C

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