要怎样证明1 N的极限是零（怎么证明n分之一的极限为0）

要证明1/n的极限是零，我们需要证明对于任意小的正数ε，存在一个正整数N，使得当n>N时，|1/n-0|<ε成立。从算术平均值的定义来看，我们可以选择N = 1/ε，因为当n>N时，1/n < 1/N = ε。因此，对于任意小的正数ε，我们都能找到一个正整数N，使得|1/n-0|<ε。因此，根据极限的定义，1/n的极限是零。