第一题 什么叫数字特征

数字特征是《概率论》和《随机过程》中的概念。

描述随机变量有很多方法，比如概率分布函数，概率密度函数。。。

但是这样用一个复杂的函数描述随机变量不方便，而且有些随机变量的分布函数是无法用初等表达式写出来的。人们就想了另一种描述随机变量的方法:数字特征。

数字特征是用一个数去描述随机变量，显然要比先前的用函数来描述方便很多。比如“均值”就是一个数字特征，我们说“一个随机变量的均值是0”，说明它的取值总在0的左右晃动。这就从平均值的角度描述了这个随机变量。

数字特征有很多：均值，方差，标准差，二阶矩，协方差，相关系数。。。。

总之最后求出来是一个“跟随机变量有关的数”，那么就是这个随机变量的数字特征。

数字特征虽然描述方便，但也有缺点。他不能全方面的描述一个随机变量！比如我说“一个随机变量均值是0”，从中我不知道它在0左右晃动的幅度是多少，它在哪段区间里出现的概率比较大。。。