排成方阵人数公式（方阵是不是横竖人数一样）

排成方阵的人数公式可以通过数学推导得出。假设方阵的边长为n，即每行每列有n个人。那么方阵中的总人数就是n的平方，即n^2。

例如，如果方阵的边长为3，那么每行每列都有3个人，总共有3^2=9个人。

同样地，如果方阵的边长为5，那么每行每列都有5个人，总共有5^2=25个人。

因此，排成方阵的人数公式为：总人数 = 边长^2。

（1）实心方阵：

（外层每边人数）2=总人数。

（2）空心方阵：

（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。

或者是

（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？

解一：先看作实心方阵，则总人数有

　　10×10=100（人）

再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是

　　10-2×3=4（人）

所以，空心部分方阵人数有

　　4×4=16（人）

故这个空心方阵的人数是

　　100-16=84（人）

解二：直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得

　　（10-3）×3×4=84（人）