lg函数计算公式(lg函数计算公式一览表)

lg函数计算公式(lg函数计算公式一览表)

首页维修大全综合更新时间:2024-08-04 13:55:55

lg函数计算公式

1.lg的计算公式:若a^n=b(a>0且a≠1) ,则n=log(a)(b) 。(得出结论)

2.基本性质:a^(log(a)(b))=b;log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);log(a)(M^n)=nlog(a)(M)。在实数范围内,负数和0没有对数。在复数范围内,负数有对数。(原因解释)

3.由于数学是为现实生活服务的——建立的必须是现实存在的数学模型,故在现实生活中不存在真数为负数的数学模型。所以,高等数学中真数为负数的情况仅在理论上成立。(内容延伸)

对数函数lg,是以10为底的对数(常用对数),如lg 10=1。lg即为log10。 若 10^y=x 则y是x的常用对数:y=lg x。 函数y=lg x(x>0)、值域 为R、零点 x = 1。 在(0,+∞)中单调递增,导数 d/dx(lg x) = 1/(x ln10) 则不定积分 ∫ lg x dx = (x lnx-x)/(ln10)+c。

扩展资料 一般地,对数函数是以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义: 如果ax =N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。 一般地,函数y=logaX(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。 其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。

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