伸缩变换是修改三角函数图像的常见方法，通过这些变换，你可以改变函数的振幅、周期和相位。以下是一些快速解题技巧，帮助你理解和应用伸缩变换：
1. **振幅（Amplitude）的变换**：
- 如果函数为[y = A sin(Bx)]或[y = A cos(Bx)]，其中A表示振幅，B表示周期的倒数。
- 增加A会增加波形的峰值，减小A会减小峰值。
- 振幅的负号反转波形。
2. **周期（Period）的变换**：
- 如果函数为[y = sin(Bx)]或[y = cos(Bx)]，其中B表示周期的倒数。
- 增加B会缩短周期，减小B会延长周期。
- 周期的倒数与频率成正比，频率是周期的倒数。
3. **相位（Phase Shift）的变换**：
- 如果函数为[y = sin(Bx + C)]或[y = cos(Bx + C)]，其中C表示相位。
- 正数C表示向左移动波形，负数C表示向右移动波形。
- C的单位是弧度，可以将其转换为角度。
4. **综合变换**：
- 考虑多个变换同时存在时，按照振幅、周期、相位的顺序进行处理。
- 例如，[y = 2 sin(3x - frac{pi}{4})]具有振幅变为2、周期缩短为(2pi/3)、相位左移(pi/4)的效果。
5. **特殊点的识别**：
- 注意在图像中找到周期、振幅、相位的特殊点，如峰值、零点、半周期点，以帮助你绘制和理解图像。
最重要的是，实践是掌握伸缩变换的关键。通过多做一些练习题和观察不同参数值对图像的影响，你将更加熟练地应用这些技巧。此外，可以使用计算机软件绘制三角函数的图像，以可视化地验证你的理解。
