六年级数学计算方法技巧(六年级快速计算方法与技巧)

六年级数学计算方法技巧(六年级快速计算方法与技巧)

首页维修大全综合更新时间:2024-08-05 21:28:51

六年级数学计算方法技巧

熟能生巧。公式要熟练掌握,一道题不是做对就完事,要力求找到最便捷的解题方式,同类型的题要有意识的归类总结,下次遇到,就会上手就做,非常快的解决。

01

【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。

例如著名的大数学家高斯(德国)小时候就做过的“百数求和”题,可以计算为

所以,1+2+3+4+……+99+100

=101×100÷2

=5050。

又如,计算“3+5+7+………+97+99=?”,可以计算为

所以,3+5+7+……+97+99=(99+3)×49÷2= 2499。

这种算法的思路,见于书籍中最早的是我国古代的《张丘建算经》。张丘建

利用这一思路巧妙地解答了“有女不善织”这一名题:

“今有女子不善织,日减功,迟。初日织五尺,末日织一尺,今三十日织讫。

问织几何?”

题目的意思是:有位妇女不善于织布,她每天织的布都比上一天减少一些,

并且减少的数量都相等。她第一天织了 5 尺布,最后一天织了 1 尺,一共织了

30 天。问她一共织了多少布?

张丘建在《算经》上给出的解法是:

“并初末日织尺数,半之,余以乘织讫日数,即得。”“答曰:二匹一丈”。

这一解法,用现代的算式表达,就是

1 匹=4 丈,1 丈=10 尺,

90 尺=9 丈=2 匹 1 丈。(答略)

张丘建这一解法的思路,据推测为:

如果把这妇女从第一天直到第 30 天所织的布都加起来,算式就是

5+…………+1

在这一算式中,每一个往后加的加数,都会比它前一个紧挨着它的加数,要

递减一个相同的数,而这一递减的数不会是个整数。

若把这个式子反过来,则算式便是

1+………………+5

此时,每一个往后的加数,就都会比它前一个紧挨着它的加数,要递增一个

相同的数。同样,这一递增的相同的数,也不是一个整数。

假若把上面这两个式子相加,并在相加时,利用“对应的数相加和会相等”

这一特点,那么,就会出现下面的式子:

所以,加得的结果是 6×30=180(尺)

但这妇女用 30 天织的布没有 180 尺,而只有 180 尺布的一半。所以,这妇

女 30 天织的布是

180÷2=90(尺)

可见,这种解法的确是简单、巧妙和饶有趣味的。

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