加法、减法的简便计算中,基本思路是“凑整”,根据加法(乘法)的交换律、结合律以及减法的性质,其中若有能够凑整的,可以变更算式,使能凑整的数结成一对好朋友,进行凑整计算,能使计算更简便。
例题:298+304+196+502
本题可以运用加法交换律和结合律,把能够凑成整十、整百、整千……的数先加起来,可以使计算简便。
解答:原式 =(298+502)+(304+196)
=800+500
=1300

速算与巧算之带符号搬家:
在加减混合,乘除混合同级运算中,可以根据运算的需要以及题目的特点,交换数字的位置,可以使计算变得简便。特别提醒的是:交换数字的位置,要注意运算符号也随之换位置。
例题:464-545+836-455
观察例题会发现,如果按照惯例应该从左往右计算,464减545根本就不够减,在小学阶段,学生没办法做,所以要想做这道题,学生必须先观察数字特点,进行简便计算。
解答:原式 = 464+836-545-455
=300

速算与巧算之拆数凑整:
根据运算定律和数字特点,常常灵活地把算式中的数拆分,重新组合,分别凑成整十、整百、整千。
(1)例题:998+1413+9989
给998添上2能凑成1000,给9989添上11凑成10000,所以可以把1413分成1400、2与11三个数的和。
解答:原式 =(998+2)+1400+(11+9989)
=1000+1400+10000
=12400
(2)例题:73.15×9.9
把9.9看作10减0.1的差,然后用乘法分配率可简化运算。
解答:原式 =73.15×(10-0.1)
=73.15×10-73.15×0.1
=731.5-7.315
=724.185