连续两数乘积之和的公式（连续三个数乘积之和的推导公式）

为 (n)(n+1)，其中 n为正整数。
根据数学公式，两个连续的正整数n和n+1相乘，再将其与另外两个连续的正整数相乘n+1和n+2相乘，然后将两个积相加，得到的结果就是公式 (n)(n+1)。
这个公式可以应用在某些数列求和问题中，例如求 1*2 + 2*3 + 3*4 + ... + n*(n+1) 的值时，可以将每一项化为 (n)(n+1) - (n-1)n，然后使用数学归纳法求解。

1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)

=1^2+1+2^2+2+3^2+3+.+n^2+n

=1^2+2^2+3^2+...+n^2+1+2+3+.+n

=n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2

=n(n+1)/6(2n+1+3)

=n(n+1)(n+2)/3